מספרי ברנולי
סדרת מספרים בעלת תכונות מתמטיות חשובות / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, סדרת מספרי ברנולי היא סדרה של מספרים שגילה יאקוב ברנולי, ובזכות תכונותיה הבסיסיות היא מופיעה בהקשרים שונים באנליזה של פונקציות מרוכבות ובתורת המספרים. הסדרה איפשרה לברנולי לחשב את הסכום ב"פחות מרבע שעה" (Ars Conjectandi, 1713).
אבריה הראשונים של הסדרה הם:
והאיברים האי-זוגיים (פרט ל-) הם אפס.
מספרי ברנולי מופיעים כמקדמים בפיתוח טיילור של פונקציות טריגונומטריות ושל הפונקציות ההיפרבוליות המקבילות להן. אוילר גילה שמספרים אלה קשורים לערכים מיוחדים של פונקציית זטא של רימן, והם הופיעו שוב בפתרונו של קומר למשפט האחרון של פרמה, עבור ראשוניים רגולריים.