מרחק צ'בישב
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
מרחק צ'בישב (או מטריקת מקסימום או מטריקת ) הוא מטריקה המוגדרת על מרחב וקטורי בו המרחק בין שני וקטורים הוא ההפרש המקסימלי המתקבל בין הקואורדינטות שלהם בממדים השונים. הוא קרוי על-שם פפנוטי צ'בישב.
מרחק צ'בישב גם ידוע כמרחק השחמט: הוא שווה למספר הצעדים המינימלי שהמלך עושה בלוח שחמט כדי להגיע למשבצת כלשהי (המלך יכול לנוע אופקית, אנכית ובאלכסון). למשל המרחק בין ו5 ל ו1 או ב1 הוא: 4.
|
במטריקה זו, מעגל ברדיוס , הוא קבוצת הנקודות עם מרחק צ'בישב מנקודת המרכז. צורת המעגל כאן היא ריבוע שצלעותיו באורך והן מקבילות למערכת הצירים של הקואורדינטות. בלוח שחמט בו נעשה שימוש במרחק צ'בישב דיסקרטי ולא רציף, מעגל עם רדיוס הוא ריבוע שצלעו (יש למדוד ממרכז המשבצת למרכז המשבצת ולא את המשבצות עצמן). מספר המשבצות בכל צלע הוא . למשל עיגול עם רדיוס 1 בלוח שחמט יהיה ריבוע עם משבצות.