מרטינגל (תורת ההסתברות)
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
מרטינגל בתורת ההסתברות הוא מודל המתאר "משחק הוגן" המתרחש למשך זמן בדיד או רציף, המאופיין בכך שבכל שלב בתהליך, המידע לגבי ההיסטוריה אינו מאפשר לנבא את התוחלת בעתיד. כלומר, אם כעת אנחנו בזמן בתהליך, אז התוחלת העתידית של הזמן שווה לערך של השלב הנוכחי.
דוגמה למרטינגל היא למשל הימור על סדרת הטלות של מטבע הוגן, כאשר נניח כי "עץ" מהווה זכייה בנקודה 1+, ו"פאלי" מהווה הפסד של נקודה 1-. הוא משתנה מקרי המייצג את מספר הפעמים שיצא "עץ" עד השלב ה- פחות מספר הפעמים שיצא "פאלי" עד השלב ה-, ולפיכך זהו הסכום שיש בידי המהמר לאחר כל הטלה. מכיוון שההימור הוגן, התוחלת של הסכום שבידי המהמר בשלב ה-, שווה לסכום שיש בידו בשלב ה-.
מרטינגל מהווה הכללה לשרשרת מרקוב. בתהליך של שרשרת מרקוב, ההתפלגות של ההווה תלויה כולה רק בנקודת הזמן הקודמת, ובפרט התוחלת בהווה תלויה רק בנקודת הזמן הקודמת. בתהליך מרטינגלי, אמנם התוחלת מקיימת זאת אך ההתפלגות יכולה להיות תלויה בכל ההיסטוריה.