משפטי סילו
משפטים מתמטיים בתורת החבורות / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
משפטי סילו הם משפטים בתורת החבורות, העוסקים בתת-חבורות-p מקסימליות של חבורה סופית. חבורות שסדרן הוא חזקה של ראשוני נקראות חבורות p, וכולן נילפוטנטיות. משפטי סילו מאפשרים לחקור חבורות סופיות באמצעות תת-חבורות כאלה והפעולה שלה עליהן, ומכאן המעמד היסודי שלהן בתורת החבורות.
את המשפטים הוכיח המתמטיקאי הנורווגי לודוויג סילו בשנת 1872, והם מכלילים את משפט קושי שנוגע למקרה .
במובן מסוים, משפטי סילו הפוכים למשפט לגראנז'. לפי משפט לגראנז', הסדר של תת-חבורה של חייב לחלק את הסדר של . משפטי סילו מראים שאם נתון מחלק של הסדר של שהוא חזקת ראשוני, אז אפשר למצוא תת-חבורה מסדר . משפטי סילו קובעים גם שכל תת-החבורות שסדרן הוא חזקת- מקסימלית, צמודות זו לזו.