משפט ההישנות של פואנקרה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
משפט ההישנות של פואנקרה הוא משפט מתמטי העוסק במערכות דינמיות, בעל שימושים בסטטיסטיקה ובפרט בתהליכים מקריים, וכן בפיזיקה סטטיסטית. במילים פשוטות המשפט קובע כי בתנאים מסוימים, חלקיק הנע בצורה אקראית בתוך תיבה, יחזור קרוב ככל שנרצה למיקומו המקורי לאחר פרק זמן סופי כלשהו.
בערך זה |
למשפט היה תפקיד חשוב בהתפתחות הפיזיקה הסטטיסטית בסופה של המאה ה-19, והוא הביא את הפיזיקאים לנסח מחדש את הנחת הארגודיות.
המשפט קרוי על-שמו של המתמטיקאי הצרפתי אנרי פואנקרה שדן בו בשנת 1890.[1] המשפט הוכח על ידי המתמטיקאי היווני-גרמני קונסטנטין קרתאודורי בשנת 1919, תוך שימוש בכלים מתורת המידה.[2] מאז הוכחת הגרסה הבסיסית של המשפט, פותחו גרסאות נוספות והכללות נוספות שלו, בין השאר גם מנקודות מבט טופולוגיות או גאומטריות. למשל גרסאות העוסקות ב"הישנות מְרוּבָּה".[3]