משפט החתונה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בקומבינטוריקה, משפט החתונה, שמיוחס למתמטיקאי האנגלי פיליפ הול (1935), הוא משפט שמגדיר תנאי הכרחי ומספיק לבחירת נציגים ייחודיים עבור משפחה של קבוצות.
נניח שיש לנו שתי קבוצות זרות, "קבוצת הנשים" ו"קבוצת הגברים", וכל אישה מעוניינת בחלק מהגברים. נשאלת השאלה, באילו תנאים ניתן לשדך לכל אחת מהנשים גבר יחיד שהיא מעוניינת בו (באופן מונוגמי). ברור כי תנאי הכרחי הוא שמספר הגברים יהיה לפחות כמספר הנשים. ניתן להכליל דרישה זו לכל תת-קבוצה של הנשים. כלומר, תנאי הכרחי הוא שכל נשים תהיינה מעוניינות (יחדיו) בלפחות גברים. משפט החתונה של הול טוען כי זהו גם תנאי מספיק.