משפט לוונהיים-סקולם
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בלוגיקה מתמטית, משפט לוונהיים-סקולם הוא משפט יסודי בתורת המודלים שקובע שאם לתורה בשפה בת מנייה מסדר ראשון יש מודל אינסופי, אז יש לה מודל מכל עוצמה אינסופית. המשפט מראה שלתורה בת מנייה מסדר ראשון אין שליטה על העוצמה של המודלים האינסופיים שלה (בניגוד ללוגיקה מסדר שני), ושכל תורה שכזו שיש לה מודל אינסופי אינה קטגורית (משמע יש לה יותר ממודל אחד עד כדי איזומורפיזם).
בערך זה |
גרסה חזקה יותר של המשפט קובעת שלכל תורה בשפה מסדר ראשון (שאינה בת מנייה בהכרח) שיש לה מודל אינסופי, יש לה מודל מכל עוצמה אינסופית הגדולה מעוצמת קבוצת הקבועים שלה.