נוסחת הרוןנוסחה מתמטית בגאומטריה / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia בגאומטריה, נוסחת הֵרון משמשת לחישוב שטח של משולש על-פי אורכי שלוש צלעותיו. הנוסחה קובעת שהשטח הוא a r e a = s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) = ( a + b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a ) ( c + a − b ) 4 {\displaystyle \mathrm {area} ={\sqrt {s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}}={\ {\sqrt {(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\,}}\ \over 4}} , כאשר b ,a, ו-c הם אורכי הצלעות, ו- s = a + b + c 2 {\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}} היא מחצית ההיקף. אי-שוויון המשולש מבטיח שכל הביטויים תחת סימן השורש חיוביים.
בגאומטריה, נוסחת הֵרון משמשת לחישוב שטח של משולש על-פי אורכי שלוש צלעותיו. הנוסחה קובעת שהשטח הוא a r e a = s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) = ( a + b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a ) ( c + a − b ) 4 {\displaystyle \mathrm {area} ={\sqrt {s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}}={\ {\sqrt {(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\,}}\ \over 4}} , כאשר b ,a, ו-c הם אורכי הצלעות, ו- s = a + b + c 2 {\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}} היא מחצית ההיקף. אי-שוויון המשולש מבטיח שכל הביטויים תחת סימן השורש חיוביים.