For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for ספרואיד.

ספרואיד

OblateSpheroid.PNG
ProlateSpheroid.png
ספרואיד אובלי ספרואיד מוארך

ספרואיד (מכונה לעיתים אליפסואיד ייחוס) הוא משטח סיבוב הנוצר מסיבוב אליפסה סביב אחד מציריה. זהו גם אליפסואיד בעל שני צירים שווים. כאשר ציר הסיבוב הוא הציר הראשי של האליפסה מתקבל ספרואיד מוארך, צורה של כדור פוטבול. אם ציר הסיבוב הוא הציר המשני מתקבל ספרואיד אובלי או ספרואיד פחוס. זוהי, בקירוב, צורתו של כדור הארץ. אם שני הצירים זהים, האליפסה היא מעגל ולכן הצורה שתתקבל היא ספירה.

המשוואה הכללית שמתארת ספרואיד שמרכזו בראשית וציר הסימטריה שלו הוא ציר ה-z במערכת צירים קרטזית היא:

זוהי משוואת אליפסואיד כאשר a=b.

פרמטרים

שני הפרמטרים שמתארים ספרואיד הם a ו-c כאשר a הוא חצי-ציר ראשי ו-c הוא חצי-ציר משני. קיימת צורה אחרת לתיאור ספרואיד שהיא הדרך הרווחת בכל המדעים מלבד המתמטיקה. שני הפרמטרים הם a ו-f כאשר a הוא חצי-ציר ראשי ו-f הוא מקדם הפחיסות: .

ככל שמקדם הפחיסות קרוב יותר ל-0, הספרואיד קרוב יותר לכדור.

שטח פנים

שטח הפנים של ספרואיד פחוס (c < a):

כאשר הוא מקדם הפחיסות.

שטח הפנים של ספרואיד מוארך (c > a):

כאשר

נפח

נפח של ספרואיד מכל סוג הוא . אם נשנה את המשתנים כך ש-A=2a הוא אורך הציר הראשי ו-C=2c הוא אורך הציר המשני, נקבל שהנפח יהיה .

גאודזיה

הדאטום הנפוצים היום מניחים כי צורת כדור הארץ מקורבת לספרואיד (נוצר בגלל כוח המשיכה והסיבוב סביב עצמו). למשל ב-WGS84 מניחים שמדובר בספרואיד כאשר חצי-ציר ראשי (קו המשווה) הוא באורך 6,378.137 ק"מ וחצי-ציר משני (המרחק בין הקטבים) הוא 6,356.752 ק"מ. ההופכי של מקדם הפחיסות הוא ‎1/f = 298.257223563.

קישורים חיצוניים

מיזמי קרן ויקימדיה ערך מילוני בוויקימילון: ספרואיד תמונות ומדיה בוויקישיתוף: ספרואיד
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
ספרואיד
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.