פונקציה ליניארית
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
פונקציה ליניארית או פונקציה קווית היא מושג שמשמש במתמטיקה לתיאור שני מושגים שונים במקצת.
בגאומטריה אנליטית, פונקציה ליניארית היא פונקציה פולינומית ממעלה ראשונה בצורת: כאשר m ו- n הם קבועים. יש המגדירים את הפונקציות הנ"ל כפונקציות אפיניות.
באלגברה ליניארית מגדירים פונקציה ליניארית בין מרחבים וקטוריים כפונקציה שמקיימת את שני התנאים הבאים:
כאשר ו- וקטורים במרחב ו קבוע בשדה שמעליו מוגדרים המרחבים הווקטוריים.
תחת הגדרה זו, קל להראות שפונקציה אפינית על המספרים הממשיים היא ליניארית אם ורק אם .