פונקציונל
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, ובפרט באנליזה פונקציונלית, פונקציונל או פונקציונל ליניארי הוא העתקה ליניארית ממרחב נורמי אל שדה.
בעבר פונקציונל הוגדר כפונקציה שהתחום שלה הוא מרחב פונקציות, כלומר פונקציה שפועלת על פונקציות. הרקע להגדרה זו הוא המחקר המוקדם באנליזה פונקציונלית, שעסק במרחבי פונקציות. שימוש זה במונח "פונקציונל" עדיין נפוץ בפיזיקה ובמדעי המחשב. לאחר שאומצה גישה אקסיומטית כללית לאנליזה פונקציונלית ומרחבי פונקציות זוהו כמקרה פרטי של מרחבים נורמיים, המובן של פונקציונל הפך לכללי יותר.
הפונקציונלים החשובים ביותר הם כאלה המוגדרים מעל מרחב בנך, או אף מרחב הילברט, לתוך שדה המספרים הממשיים או השדה המרוכבים.