For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for קשרי מקסוול.

קשרי מקסוול

יחסי מקסוול או קשרי מקסוול הם סדרה של משוואות תרמודינמיות הקושרות בין גדלים תרמודינמיים שונים. את הקשרים ניתן לגזור מתוך ההגדרות של הפוטנציאלים התרמודינמיים. יחסי מקסוול נקראים על שמו של הפיזיקאי בן המאה ה-19, ג'יימס קלרק מקסוול.

יחסי מקסוול הם שוויונים מתמטיים בין נגזרות שניות של הפוטנציאלים התרמודינמיים. גזירתם נובעת מעקרון מתמטי גרידא: סדר הגזירה של פונקציה אנליטית לפי שני משתנים אינו משנה את הנגזרת המעורבת. באופן כללי, אם הוא פוטנציאל תרמודינמי, ו- ו- הם שני משתנים טבעיים שלו, אז יחס מקסוול המתאים לאותו פוטנציאל ולשני המשתנים הוא:

כאשר הנגזרות החלקיות מבוצעות כאשר כל יתר המשתנים הטבעיים האחרים נותרים קבועים. ניתן לראות כי עבור כל פוטנציאל תרמודינמי בעל n משתנים טבעיים, ניתן לגזור יחסי מקסוול מתאימים.

ארבעת יחסי מקסוול הנפוצים

ארבעת יחסי מקסוול הנפוצים ביותר הם השוויונות בין הנגזרות השניות של כל אחד מארבעת הפוטנציאלים התרמודינמיים, ביחס למשתנה הטבעי התרמי (הטמפרטורה או האנטרופיה ) ולמשתנה הטבעי המכני (הלחץ או הנפח ):

כאשר הפוטנציאלים והמשתנים הטבעיים הם (בהתאמה):

- האנרגיה הפנימית
- האנתלפיה
- האנרגיה חופשית של הלמהולץ
- האנרגיה חופשית של גיבס

יחסי מקסוול כלליים

יחסי מקסוול שלעיל אינם בשום פנים יחסי מקסוול היחידים. כאשר מערבים במשוואות התרמודינמיות משתנים טבעיים נוספים, כמו מספר החלקיקים, ניתן להסיק יחסי מקסוול נוספים. לדוגמה, עבור גז המורכב מיסוד יחיד, מספר החלקיקים הוא גם כן משתנה טבעי של ארבעת הפוטנציאליים התרמודינמיים שהוזכרו. כך, יחס מקסוול עבור האנתלפיה ביחס ללחץ ולמספר החלקיקים יהיה:

כאשר הוא הפוטנציאל הכימי. יתר על כן, קיימים פוטנציאליים תרמודינמיים נוספים (אם כי פחות נפוצים), שגם עבורם ניתן לגזור יחסי מקסוול.


קישורים חיצוניים

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
קשרי מקסוול
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.