שיטת רונגה-קוטה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
באנליזה נומרית, רונגה-קוטה היא משפחת שיטות איטרטיביות, ישירות ועקיפות (Implicit and explicit), הכוללות את השיטה הפשוטה והידועה, שיטת אוילר, המבוססת על דיסקרטיזציה טמפורלית להערכת פתרונות מקורבים של משוואות דיפרנציאליות רגילות.[1] שיטות אלו פותחו בסביבות שנת 1900 על ידי המתמטיקאים הגרמנים קרל דייוויד רונגה ומרטין וילהלם קוטה. לשיטות שימושים רבים בפיזיקה, בכימיה ובביולוגיה.
השיטות משמשת לפתרון של משוואה דיפרנציאלית רגילה ויחידה מסדר ראשון או שני (דוגמת החוק השני של ניוטון), או לפתרון סט של שתי משוואות דיפרנציאליות מצומדות מסדר ראשון (דוגמת משוואות המילטון). במקרים מסוימים ניתן אף להשתמש בשיטות הללו על מנת לפתור משוואות דיפרנציאליות חלקיות, כגון משוואת שרדינגר (אותה נהוג לפתור, מטעמי דיוק, באמצעות שיטת רונגה-קוטה-ורנר מסדר שישי, RKV6).