אינדוקציה מתמטית
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
אינדוקציה מתמטית היא שיטה המאפשרת להוכיח שתכונה מסוימת משותפת לכל המספרים הטבעיים. ההוכחה באינדוקציה מורכבת משני שלבים:
- צעד בסיס: מוכיחים כי המספר 1 מקיים את התכונה.
- צעד האינדוקציה: מוכיחים כי אם מספר טבעי n כלשהו מקיים את התכונה, אז גם המספר n+1 מקיים אותה.
בערך זה |
שיטת האינדוקציה היא אחד מכלי ההוכחה החזקים ביותר בארגז הכלים של כל מתמטיקאי, לא רק עבור המספרים הטבעיים, אלא גם עבור קבוצות סדורות היטב.
אין לבלבל בין שיטת האינדוקציה המתמטית לבין שיטת ההסקה הלוגית אינדוקציה.