הגבול של sin(x)/x
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
כאשר ערכה של הזווית x (ברדיאנים) הולך ומתקרב לאפס, היחס בין הסינוס () של לבין הולך ומתקרב ל-. בלשון מתמטית, אומרים שהגבול של המנה כאשר שואף לאפס, שווה ל-, ובנוסחה: .
גבול זה שווה, לפי ההגדרה, לנגזרת של פונקציית הסינוס בנקודה 0. בעזרת הגבול הזה אפשר לחשב את הנגזרת של פונקציית הסינוס בכל הישר, ודרך כך לקבל עובדות בסיסיות אחרות באנליזה של פונקציות טריגונומטריות, כגון טורי טיילור שלהן וגבולות רבים אחרים המערבים פונקציות טריגונומטריות.