המשפט היסודי של תורת גלואה
משפט מתמטי בתורת השדות ותורת החבורות / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, המשפט היסודי של תורת גלואה הוא המשפט הבסיסי ביותר בדבר הרחבת שדות מממד סופי. למשפט שני חלקים – הראשון קובע מתי הרחבה היא הרחבת גלואה, והשני קושר בין שני אובייקטים אלגבריים שונים: חבורות ושדות. במשפט זה בא לידי ביטוי הרעיון הבסיסי של תורת גלואה.
בהינתן שדה ושדה שמכיל אותו, אומרים כי היא הרחבת שדות, וניתן להתאים לה חבורה שאבריה הם האוטומורפיזמים של השדה שמשמרים את . חבורה זו מכונה חבורת גלואה של ההרחבה.
החלק הראשון של המשפט קובע מתי ההרחבה היא הרחבת גלואה, והחלק השני מאפשר להפיק מידע על המבנה של ההרחבה מתוך מבנה חבורת גלואה של ההרחבה.