התפלגות מקסוול-בולצמן
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
התפלגות מקסוול-בולצמן היא התפלגות המשמשת בפיזיקה ובכימיה לתיאור התפלגות גודל של וקטור, שכל אחד מרכיביו מתפלג באופן נורמלי ובלתי תלוי. השימוש הנפוץ ביותר שלה הוא לתיאור התפלגות המהירויות של חלקיקים בגז אידיאלי, אך היא יכולה לתאר, בשינוי הפרמטרים, גם, לדוגמה, את התפלגות התנע או האנרגיה שלהם.
עובדות מהירות פונקציית ההסתברות המצטברת, מאפיינים ...
פונקציית צפיפות ההסתברות | |
פונקציית ההסתברות המצטברת | |
---|---|
מאפיינים | |
פרמטרים | a |
תומך | |
פונקציית צפיפות הסתברות (pdf) | |
פונקציית ההסתברות המצטברת (cdf) | |
תוחלת | |
סטיית תקן | |
ערך שכיח | |
שונות | |
צידוד | |
גבנוניות |
סגירה
ההתפלגות קרויה על שם הפיזיקאי הסקוטי ג'יימס קלרק מקסוול והפיזיקאי האוסטרי לודוויג בולצמן.
באופן פורמלי, אם הם משתנים מקריים נורמליים בלתי-תלויים בעלי תוחלת 0 וסטיית תקן אז המשתנה המקרי המוגדר על ידי מתפלג לפי התפלגות מקסוול-בולצמן עם פרמטר . במקרה זה, מתפלג התפלגות כי בריבוע עם שלוש דרגות חופש.
נוסחת צפיפות ההסתברות הכללית להתפלגות מקסוול-בולצמן מובאת בטבלה, אך לרוב משתמשים בווריאציה המתארת את התפלגות גודל המהירות בגז אידיאלי: