חוג דדקינד
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, ובעיקר באלגברה, תורת המספרים וגאומטריה אלגברית, חוג דדקינד הוא תחום שלמות נותרי נורמלי שבו כל אידיאל ראשוני שונה מאפס הוא מקסימלי. המבנה נקרא על שמו של ריכרד דדקינד.
הדוגמה הבולטת לחוגי דדקינד היא אוסף המספרים השלמים בשדה מספרים, ומכאן התפקיד המרכזי שיש להם בתורת המספרים האלגברית. לאידיאלים הראשוניים בחוג דדקינד יש תפקיד דומה לזה שמעניק המשפט היסודי של האריתמטיקה למספרים הראשוניים בחוג המספרים השלמים: כל אידיאל (שונה מאפס) אפשר לכתוב באופן יחיד כמכפלה של אידיאלים ראשוניים. כל תחום שלמות בעל תכונה זו הוא חוג דדקינד.