חפיפה
מושג בגאומטריה / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בגאומטריה, שני עצמים הם חופפים אם יש להם אותה צורה ואותו גודל, אף אם הם נמצאים במקומות שונים במרחב, מכוונים לכיוונים שונים, או הם תמונת ראי זה של זה.
ערך זה עוסק במושג בגאומטריה העוסק בהתאמה בין קטעים. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו חפיפה (פירושונים).
בניסוח פורמלי יותר חפיפה בין שני קטעים היא מושג ראשוני, המשקף את הרעיון שקיימת איזומטריה שתעביר קטע אחד כך שיכסה בדיוק את הקטע האחר. בהתאם למושג ראשוני זה, ניתן להגדיר חפיפה של עצמים נוספים, כגון חפיפה של שתי זוויות, חפיפת משולשים וכדומה. הסימן המתמטי לחפיפה הוא סימן השוויון ומעליו טילדה: .
לאחר הגדרתה של חפיפה בין שני עצמים, ניתן לנסח אקסיומות ומשפטים העוסקים בקיומה של חפיפה כזו. דוגמה נודעת למשפטי חפיפה הם המשפטים העוסקים בחפיפת משולשים.
חפיפה היא יחס שקילות.