מהירות זוויתית
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
מהירות זוויתית או מהירות סיבובית היא גודל המבטא את מהירות הסיבוב של גוף והיא קבועה עבור גוף קשיח חופשי. כאשר גוף שאינו נקודתי מסתובב במרחב על ציר סיבוב כלשהו, המהירות של כל נקודה בגוף שונה. אם הגוף קשיח וחופשי, כל נקודה בו מבצעת תנועה מעגלית קצובה. על מנת להגדיר את מהירות הסיבוב של הגוף נסתכל על הזווית שעובר הקו המחבר נקודה בגוף עם ציר הסיבוב ביחידת זמן, וזו המהירות הזוויתית. אם כן, המהירות הזוויתית היא קצב השינוי בזמן של הזווית בין נקודה כלשהי על הגוף לבין ציר הייחוס, או הנגזרת של הזווית לפי הזמן:
- .
מהירות זוויתית נמדדת, במערכת היחידות SI, ברדיאנים לשנייה (). כיוון שרדיאן הוא ערך מספרי טהור (חסר יחידות), ניתן להתייחס ליחידות המהירות הזוויתית גם כהרץ (Hz) (ועיינו עוד בהמשך). מתוך המהירות הזוויתית של הגוף, , ניתן לחשב את המהירות הקווית של נקודה בגוף המסתובב לפי הנוסחה:
כאשר הוא רדיוס הסיבוב – מרחק הנקודה מציר הסיבוב.
מלבד גופים מסתובבים, המהירות הזוויתית שימושית לתיאור תנועה מעגלית באופן כללי, והיא גודל טבעי בתיאור הפיזיקלי של מערכות בעלות סימטריה גלילית או כדורית.
וקטור המהירות הזוויתית הוא פסאודו-וקטור שגודלו כגודל המהירות הזוויתית וכיוונו נקבע לפי כלל יד ימין: אם מסובבים את אצבעות יד ימין עם כיוון התנועה, האגודל יפנה לכיוונה של המהירות הזוויתית. בניסוח מתמטי:
אם לא פועל על גוף מומנט כוח שקול ומסתו קבועה, וקטור המהירות הזוויתית הוא גודל שמור.