פולינום מינימלי
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
באלגברה מופשטת, פולינום מינימלי של איבר באלגברה הוא הפולינום בעל המעלה הקטנה ביותר שאם נציב בו את האיבר נקבל אפס. איבר שיש לו פולינום כזה נקרא איבר אלגברי, ואיבר שאינו מאפס אף פולינום נקרא "איבר טרנסצנדנטי".
לדוגמה הפולינום המינימלי של (מעל שדה המספרים הרציונליים) הוא כי ואין פולינום ממעלה שנייה או ראשונה עם מקדמים רציונליים שמתאפס על . הפולינום המינימלי של המטריצה הריבועית הוא , משום ש- (כאשר היא מטריצת היחידה מסדר 2), ואין פולינום ממעלה ראשונה המאפס את המטריצה .