קרקטר (מתמטיקה)
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, קרקטר הוא הומומורפיזם מחבורה אל החבורה הכפלית של שדה המספרים המרוכבים, ובאופן כללי יותר אל החבורה הכפלית של שדה כלשהו. קרקטר אל תת-החבורה הכפלית :=\left\{z\in \mathbb {C} \mid \left|z\right|=1\right\}} נקרא קרקטר אוניטרי.
השימוש החשוב ביותר לקרקטרים הוא באנליזה הרמונית. כך, הדוגמה היסודית לקרקטרים הם האקספוננטים המוגדרים לכל . כפי שידוע מאנליזת פורייה הממשית, משפחת הפונקציות הזו צפופה במרחב ומאפשרת להגדיר התמרת פורייה מעל מרחב זה. ברוח זו, המושג הכללי של קרקטרים מאפשר להכליל את אנליזת פורייה הממשית לאנליזת פורייה מעל חבורות אחרות. שימוש חשוב נוסף לקרקטרים הוא בתורת המספרים, באמצעות בניית קרקטר דיריכלה.