שמורה פולינומית
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה, שמורה פולינומית ביחס לפעולה של חבורה G על מרחב וקטורי היא פולינום הנשמר תחת הפעולה: לכל . השמורות תלויות בחבורה G, ובאופן שבו היא פועלת על המשתנים (המהווה הצגה ליניארית שלה על המרחב V). אוסף השמורות מהווה תת-חוג של חוג הפולינומים, שאותו מקובל לסמן ב-. תורת השמורות הפולינומיות סובבת סביב המבנה של חוג הפולינומים, החל ממציאת יוצרים מפורשים עבור חבורה נתונה (היינו, קבוצת שמורות שאפשר להציג בעזרתה כל שמורה אחרת), וכלה בפרטי המבנה האלגברי של החוג.