תרבוע העיגול
בעיה בגאומטריה / ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
תַּרְבּוּעַ הָעִגּוּל הוא בעיה בגאומטריה שהועלתה לראשונה במתמטיקה היוונית, אחת מהבעיות הגאומטריות של ימי קדם. זה האתגר של יצירת ריבוע ששטחו שווה לשטח של מעגל, על ידי שימוש במספר סופי של צעדים של בנייה בסרגל ובמחוגה. הקושי שבבעיה העלה את השאלה האם אקסיומות מוגדרות של גאומטריה אוקלידית הנוגעות לקיומם של קווים ומעגלים מרמזות על קיומו של ריבוע כזה.
בשנת 1882 הוכח שהמשימה בלתי אפשרית, כתוצאה ממשפט לינדמן-ויירשטראס, המוכיח ש־ הוא מספר טרנסצנדנטי. כלומר אינו יכול להיות מיוצג על ידי השורש של פולינום כלשהו עם מקדמים רציונליים. במשך עשרות שנים היה ידוע שהמשימה בלתי אפשרית אם טרנסצנדנטי, אך עובדה זו לא הוכחה עד 1882.
חרף ההוכחה שתרבוע העיגול בלתי אפשרי, ניסיונות לעשות כן היו נפוצים בפסאודו־מתמטיקה. הביטוי "תרבוע העיגול" משמש לעיתים מטאפורה לניסיון לעשות את הבלתי אפשרי.