תת-חבורת הקומוטטורים
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
במתמטיקה ובמיוחד באלגברה מופשטת, תת חבורת הקומוטטורים של חבורה היא התת-חבורה הנוצרת על ידי כל הקומוטטורים של איברים בחבורה. תת-חבורת הקומוטטורים מודדת עד כמה החבורה היא אבלית: היא טריוויאלית אם ורק אם החבורה אבלית, ובאופן כללי יותר, המנה היא המנה האבלית הגדולה ביותר של .
איבר כללי בתת-חבורת הקומוטטורים הוא מכפלה כלשהי של קומוטטורים. קיים אפיון נוסף, לפיו איבר כללי של תת-חבורת הקומוטטורים הוא מכפלה שעל ידי סידור מחודש היא היחידה. כלומר מכפלה שכך שיש תמורה המקיימת כאשר הוא איבר היחידה בחבורה.