Interpolacija
From Wikipedia, the free encyclopedia
Interpolacija u matematičkom polju numeričke matematike označava metodu konstrukcije novih točaka podataka unutar raspona diskretnog skupa poznatih točaka podataka.
- Za ostala značenja vidi Interpolacija (razdvojba).
U inženjerstvu i znanosti interpolacija često ima mnogo točaka podataka prikupljenih uzorkovanjem ili eksperimentiranjem, te se njome pokušava konstruirati funkcija koja približno odgovara tim točkama podataka. To se naziva prilagodba krivulje ili regresijska analiza. Interpolacija je specifični slučaj prilagodbe krivulje u kojem funkcija mora točno prolaziti točkama podataka.
Drugi problem koji je blisko povezan s interpolacijom je aproksimacija složene funkcije jednostavnom funkcijom. Ako pretpostavimo da znamo funkciju koja je previše složena za učinkovitu procjenu, onda bismo mogli izabrati nekoliko poznatih točaka podataka iz složene funkcije, zatim izraditi preglednu tablicu i pokušati interpolirati te točke podataka radi konstrukcije jednostavnije funkcije. Naravno, kada koristimo jednostavnu funkciju za izračun novih točaka podataka obično ne dobivamo isti rezultat kada bismo koristili originalnu funkciju, već se ovisno o problemskoj domeni i interpolacijskoj metodi korištenoj za dobivanje jednostavnosti pojavljuje pogreška.
Treba napomenuti kako postoji druga potpuno različita vrsta interpolacije u matematici koja se naziva "interpolacija operatora". Klasičan rezultat oko interpolacije operatora jesu Riesz-Thorinov teorem i Marcinkiewiczov teorem. Također postoje mnogi naknadni rezultati.