Komplex konjugált
From Wikipedia, the free encyclopedia
A matematikában a komplex konjugált egy komplex szám képzetes része előjelének megváltoztatásával képződik. Így a
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
komplex szám (ahol és valós számok) konjugáltja
A komplex konjugáltat időnként -gal jelölik. A továbbiakban a jelölés lesz, hogy elkerülhető legyen egy mátrix konjugált transzponáltjával való összecserélés. Megjegyzendő, hogy ha egy komplex számot -es vektornak tekintünk, akkor a jelölések megegyeznek.
Például:
A komplex számokat szokásosan a komplex sík egy pontjának fogják fel. A Descartes-féle koordináta-rendszerben az -tengely tartalmazza a valós számokat, az -tengely pedig az többszöröseit. Ha a komplex számot a komplex számsíkon képzeljük el, akkor a konjugált az eredeti szám x-tengelyre vett tükörképe.
Poláris alakban az konjugáltja . Ez könnyen igazolható az Euler-formulával.