Ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություն
From Wikipedia, the free encyclopedia
Ոչ էվկլիդեսյան երկրաչափություններ, էվկլիդեսյան երկրաչափությունից տարբեր այն երկրաչափական համակարգերը, որոնցում որոշվում (սահմանվում) է պատկերների շարժում, ընդ որում ազատության այնպիսի աստիճանով, որով այն տրվում է էվկլիդեսյան երկրաչափության մեջ։ Ոչ Էվկլիդեսյան երկրաչափություններիի մեջ հատուկ նշանակություն ունեն Լոբաչևսկու երկրաչափությունը (հիպերբոլական երկրաչափություն) և Ռիմանի երկրաչափությունը։ Ոչ Էվկլիդեսյան Երկրաչափություններ ասելով հաճախ հասկանում են այդ երկրաչափությունները։ Լոբաչևսկու երկրաչափությունը կառուցվում է աքսիոմների այնպիսի համակարգի հիման վրա, որն ստացվում է էվկլիդեսյան երկրաչափության աքսիոմների համակարգից՝ զուգահեռների էվկլիդեսյան աքսիոմը փոխարինելով մի աքսիոմով, ըստ որի՝ գոյություն ունի այնպիսի ուղիղ և այդ ուղղին չպատկանող կետ, որ կետով անցնում են ուղիղը չհատող և -ի հետ միևնույն հարթության մեջ գտնվող առնվազն երկու ուղիղ։ Ռիմանի երկրաչափության աքսիոմների համակարգը ավելի շատ է տարբերվում էվկլիդեսյան երկրաչափության աքսիոմների համակարգից, մասնավորաբար ընդունվում է հետևյալ աքսիոմը, տրված ուղղի հետ միևնույն հարթության մեջ գտնվող ցանկացած ուղիղ հատում է այդ ուղիղը։