Elemento inverso
elemento associato ad un elemento dato, in cui il risultato tra i due elementi da' l'elemento neutro / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
In matematica, e in particolare in algebra astratta, dato un gruppo e un suo elemento si definisce elemento inverso (o semplicemente inverso) di un elemento appartenente a tale che:
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dove indica l'elemento neutro del gruppo.
L'elemento inverso di un dato elemento è unico, infatti se avessimo due inversi e per , avremmo che . Inoltre, segue immediatamente dalla definizione che se è l'inverso di allora è l'inverso di
In notazione additiva, dato il gruppo l'elemento inverso associato a si indica con e si chiama di solito opposto. Nella notazione moltiplicativa, nei casi di gruppi numerici, l'elemento inverso si denota anche come reciproco e si indica con