La scimmia e il cacciatore
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"La scimmia e il cacciatore" è un esperimento mentale spesso utilizzato per illustrare l'effetto della gravità sul moto di un proiettile.
Una possibile formulazione del problema è la seguente. Un cacciatore con una cerbottana va nella foresta per cacciare delle scimmie e ne vede una appesa ad un albero. Supponiamo che la scimmia lasci la presa nello stesso istante in cui il cacciatore spara. Dove e quando dovrebbe sparare il cacciatore per colpire la scimmia?
Per rispondere alla domanda, ricordiamo che tutti gli oggetti in prossimità della superficie terrestre cadono a terra con la stessa accelerazione costante di 9,81 m/s2, indipendentemente dalla massa dell'oggetto. Inoltre, i moti orizzontale e verticale sono indipendenti: la gravità agisce solamente sulla componente verticale della velocità dell'oggetto, non su quella orizzontale. Dunque il proiettile del cacciatore cade con la stessa accelerazione della scimmia.
Supponiamo per il momento che non vi sia la gravità. In questo caso, la traiettoria del proiettile sarebbe una retta ed esso si muoverebbe a velocità costante (prima legge di Newton). La gravità fa sì che il proiettile cada allontanandosi da questa retta, seguendo una traiettoria parabolica. Consideriamo ora quello che succede se il cacciatore punta direttamente alla scimmia e la poveretta lascia la presa nell'istante in cui il cacciatore spara. Dato che la forza di gravità accelera il proiettile e la scimmia allo stesso modo, i due percorrono la stessa distanza verticale nello stesso tempo: la scimmia cade dal ramo e il proiettile si muove in verticale percorrendo la stessa distanza dalla traiettoria diritta che avrebbe seguito in assenza di gravità. Quindi il proiettile colpirà sempre la scimmia, indipendentemente dalla velocità iniziale del proiettile.