Teorema dei seni
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In trigonometria, il teorema dei seni (noto anche come teorema di Eulero) esprime una relazione di proporzionalità diretta fra le lunghezze dei lati di un triangolo e i seni dei rispettivi angoli opposti.
Si consideri il triangolo generico ABC rappresentato nella figura a lato, in cui gli angoli sono indicati da lettere greche minuscole e i lati opposti agli angoli dalle corrispondenti lettere latine minuscole.
Vale quindi
dove R è il raggio del cerchio circoscritto al triangolo ABC e
è l'area del triangolo ricavata dal semiperimetro p grazie alla formula di Erone.
La relazione di proporzionalità viene formulata a volte in questo modo:
- :\sin \beta :\sin \gamma } .