Teoria della probabilità
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La teoria della probabilità è lo studio matematico della probabilità.
I matematici si riferiscono alle probabilità come a numeri nell'intervallo da 0 a 1, assegnati ad "eventi" la cui ricorrenza è casuale. Le probabilità sono assegnate ad eventi secondo gli assiomi della probabilità.
La probabilità che un evento avvenga dato il verificarsi noto di un evento è la probabilità condizionata di dato ; il suo valore numerico è (finché è diverso da zero). Se la probabilità condizionale di dato è la stessa della probabilità ("non condizionale") di , allora ed sono detti eventi indipendenti. Che questa relazione tra e sia simmetrica, può essere visto più chiaramente osservando che è la stessa cosa che dire .
Due concetti cruciali nella teoria della probabilità sono quelli di variabile casuale e di distribuzione probabilistica di una variabile casuale. In altri termini descrivere in termini probabilistici o statistici un fenomeno aleatorio nel tempo, caratterizzabile dunque da una variabile aleatoria, vuol dire descriverlo in termini di densità di distribuzione di probabilità e dei suoi parametri di media o valore atteso e varianza.