Topologia discreta
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Uno spazio topologico ha la topologia discreta quando tutti i sottoinsiemi di sono aperti. Le seguenti sono altre definizioni equivalenti:
- tutti i sottoinsiemi di sono chiusi;
- tutti i punti di sono aperti.
La topologia discreta è la più fine fra le topologie di un insieme. All'estremo opposto troviamo la topologia banale che è la meno fine. La topologia discreta può essere considerata come la "topologia naturale" di un insieme, in cui i punti sono tutti "staccati" l'uno dall'altro.