ದೀರ್ಘವೃತ್ತ
From Wikipedia, the free encyclopedia
ರೇಖಾಗಣಿತದಲ್ಲಿ ದೀರ್ಘವೃತ್ತ ವು (ಗ್ರೀಕ್ನ ἔλλειψις, "falling short" ಎಂಬ ಅರ್ಥ ನೀಡುವ elleipsis ನಿಂದ ಬಂದುದಾಗಿದೆ) ಒಂದು ಸಮತಲ ವಕ್ರರೇಖೆ ಆಗಿದೆ. ಇದು ಶಂಕುವಿನಿಂದ ಸಮತಲವನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿತೆಗೆದಾಗ ಬಂದ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ವಕ್ರರೇಖೆ(closed curve)ಆಗಿದೆ.
ವೃತ್ತವು ವಿಶೇಷವಾದ ದೀರ್ಘವೃತ್ತವಾಗಿದ್ದು, ವೃತ್ತವು ದೀರ್ಘವೃತ್ತವನ್ನು ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಲಂಬವಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಿ ತೆಗೆದ ಸವತಲವಾಗಿದೆ.
ದೀರ್ಘವೃತ್ತವು ನಕ್ಷೆಯಲ್ಲಿ ಎರಡು ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುಗಳ ನಡುವಿನ ಅಂತರವನ್ನು ಅದೇ ಸ್ಥಿರಾಂಕಕ್ಕೆ ಕೂಡಿಸಿದಾಗ ಬರುವ ಎಲ್ಲಾ ಬಿಂದುಗಳ ಬಿಂದುಪಥವೂ ಆಗಿದೆ.
ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳು ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ವಕ್ರರೇಖೆಗಳಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಸೀಮಿತವಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಶಂಕುವಿನ ಭಾಗಗಳಾಗಿದೆ, ವಕ್ರರೇಖೆಯು ವೃತ್ತಾಕಾರದ ಶಂಕುವಿನ ಕತ್ತರಿಸಿದ ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದರ ಶೃಂಗವನ್ನು ಹಾದುಹೋಗದ ಸಮತಲವಾಗಿದೆ; ಇನ್ನುಳಿದ ತೆರೆದ ಮತ್ತು ಸೀಮಿತವಾಗಿಲ್ಲದ ಎರಡು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಪರವಲಯಗಳು ಮತ್ತು ಅತಿಪರವಲಯಗಳಾಗಿವೆ. ದೀರ್ಘವೃತ್ತಗಳು ಲಂಬರೇಖೀಯ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಡಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಯಥಾದೃಶ್ಯ ರೂಪಣ ಪ್ರಕ್ಷೇಪಗಳಡಿಯಲ್ಲಿ ವೃತ್ತದ ಆಕೃತಿಗಳಾಗಿ ರೂಪುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಇದು ಸಮಾನಾಂತರವಾದ ಮತ್ತು ಲಂಬವಾದ ಚಲನೆಯು ಸಮನಾದ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಸೈನ್ ವಕ್ರ (sinusoid)ಗಳಾದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಸರಳವಾದ ಲಿಸೇಜಿಯಸ್ ರೇಖಾಕೃತಿಯಾಗಿದೆ.