Стандардно отстапување
From Wikipedia, the free encyclopedia
Стандардно отстапување (или „стандардна девијација“) е проста мерка за променливоста или дисперзијата во група податоци. Малото стандардно отстапување упатува на тоа дека сите елементи од групата на податоци се многу блиску до средната вредност, додека големото стандардно отстапување упатува на тоа дека групата е широка, со широк опсег на вредности.
На пример, просечната висина на возрасен маж изнесува 180 см со стандардно отстапување од околу 7,5 см. Ова значи дека најголемиот број на мажи (околу 68%, вклучувајќи ја нормалната распределба) имаат висина која варора за 7,5 см во однос на средната (172,5 см - 187,5 см), додека речиси сите мажи (околу 95%) имаат висина која варира за 15 см во однос на средната (165 см - 195 см). Ако стандардното отстапување е нула, тогаш сите мажи се високи точно 180 см. Ако стандардното отстапување е 50 см, тогаш опсегот би бил поширок, па би биле вклучени и мажи со висина од 130 см до 230 см.
Освен тоа, за да се изрази променливоста на популацијата, стандардното отстапување вообичаено се применува за да се измери довербата во статистичките заклучоци. На пример, можната грешка во податоците прибрани од анкета е условена од пресметувањето на очекуваното стандардно отстапување во реазултатите, ако анкетата била повторена повеќепати. (Обично можната грешка во податоците прибрани со анкетата е двапати поголема од стандардното отстапување, полупречник од 95% во интервалот на веројатноста.) Во науката, истражувачите обично го пресметуваат стандардното отстапување од ексериментални податоци и влијанието на податоците кои отстапуваат надвор од опсегот на стандардното отстапувње се наречени статистички значајности. Стандардното отстапување е знчајно и во финансиите, каде стандардното отстапување од стапката на враќање на инвестициите претставува ризик.
Формулирано од Френсис Галтон во доцните 1860-ти,[1] стандардното отстапување останало најдобра мерка за мерење на статистичката дисперзија. Корисно својство на стандардното отстапување е тоа што, за разлика од варијансата, се изразува во исти единици како и податокот.
Само кога примерокот од податокот од статистичката популација е даден, стандардното отстапување на популацијата може да се пресмета со формулата за пресметување на стандардното отстапување од примерок, објаснето подолу.