Гранична вредност
From Wikipedia, the free encyclopedia
Гранична вредност или лимес[1] - еден од основните поими во математичката анализа. Со помош на поимот на гранична вредност се дефинираат непрекинатоста, математичките изводи и интеграли. Се разликуваат гранична вредност на низа и гранична вредност на функција.
Граничната вредност е број кон кој тежи вредноста на функцијата или вредноста на членот на математичката низа кога аргументот на функцијата или индексот на низата се приближат кон некоја вредност.
Во математичките формули граничната вредност обично се означува со lim, на пример lim(an) = a, или со стрелка (→), на пример an → a.
Математичарите интуитивно го познавале концептот на гранична вредност веќе во втората половина на XVII век, што се гледа од трудовите на Исак Њутн. Таков е случајот и со трудовите на Ојлер и Лагранж во XVIII век. Првата строго научна дефиниција на гранична вредност ја дале Болцано во 1816 година и Коши во 1821 година.