Bolschilstelling
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de klassieke mechanica leidt de bolschilstelling tot vereenvoudiging van de berekening van de zwaartekracht ten gevolge van een bolvormig lichaam. Deze stelling is van belang voor de sterrenkunde, de planetologie en de geofysica.
Isaac Newton formuleerde de bolschilstelling en gaf het bewijs ervan.
- Een bolsymmetrisch lichaam oefent zwaartekracht op de buitenwereld uit alsof al zijn massa geconcentreerd is in een puntmassa in het middelpunt van het lichaam.
- Als het lichaam een bolsymmetrische schil is (dus een holle bal) oefent deze schil geen netto zwaartekracht uit op een voorwerp in de binnenholte, waar dit voorwerp zich ook in de binnenholte bevindt.
Een gevolg van deze beide uitspraken is:
- Binnen een massieve bol met constante dichtheid verloopt de zwaartekracht evenredig met de afstand tot het middelpunt. In het middelpunt is de zwaartekracht nul.
Deze resultaten waren nodig voor de analyse van Isaac Newton van de beweging van de planeten. Ze kunnen bewezen worden met infinitesimaalrekening, maar volgen ook uit de Wet van Gauss voor zwaartekracht.
Omdat het elektrische veld dezelfde wet volgt als de zwaartekracht, geldt de bolschilstelling ook voor van het elektrische veld dat wordt voortgebracht door een statische bolsymmetrische ladingsdichtheid. Ook op elk ander verschijsel dat een omgekeerd kwadratische wet volgt, is de bolschilstelling van toepassing.