For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Borelmaat.

Borelmaat

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de maattheorie, een onderdeel van de wiskunde, is de borelmaat een maat die aan alle open verzamelingen een niet-negatief, eventueel oneindig getal als maat van die verzameling toekent die overeenkomt met de gewone afmeting.

Oorspronkelijke definitie

De borelmaat is de unieke maat op de borelstam die aan ieder interval zijn eigen lengte toekent.

Generalisatie

Een borelmaat is een maat op de borelstam van een topologische ruimte.

Opmerkingen

Meestal wordt geëist dat de onderliggende topologische ruimte lokaal compact en Hausdorff is.

Een borelmaat heet regulier als elke borel-meetbare verzameling tegelijkertijd inwendig regulier en uitwendig regulier is, uitdrukkelijk:

  • de maat van is de grootste ondergrens (het infimum) van de maten van alle open verzamelingen die omvatten;
  • de maat van is de kleinste bovengrens (het supremum) van de maten van alle compacte deelverzamelingen van .

Reguliere borelmaten treden op in de context van de representatiestelling van Riesz.

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Borelmaat
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.