Breuksplitsing
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
Breuksplitsing of splitsen in partiële breuken is het herschrijven van een rationale functie als de som van een polynoom en een of meer rationale functies waarvan de noemers machten van irreducibele polynomen zijn, en waarvan de tellers telkens een kleinere graad hebben dan de irreducibele polynoom in de noemer.
In het meest voorkomende geval beschouwen we polynomen en rationale functies met reële coëfficiënten. In die context hebben irreducibele polynomen graad 1 of 2, en de bijhorende tellers zijn dus constanten of polynomen van de eerste graad. Voor de irreducibele polynomen in de noemers kan men de irreducibele delers van de noemer van de oorspronkelijke rationale functie kiezen. De machten waarin ze optreden hoeven ook niet groter te zijn dan de macht waarmee ze voorkomen in de factorisatie van die oorspronkelijke noemer.