Briggse logaritme
de logaritme met grondtal 10 / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
De briggse logaritme, vaak ook gewoon als logaritme aangeduid, is de logaritme met grondtal 10. Hij wordt op verschillende manieren genoteerd:
- ,
al dan niet met haken rond . De laatste notatie kan verwarrend zijn: in sommige contexten gebruikt men de notatie "log" ook voor de natuurlijke logaritme (die doorgaans als "ln" genoteerd wordt). De briggse logaritme van een positief getal is de exponent waartoe men het getal 10 moet verheffen om te verkrijgen. Er geldt dus:
De briggse logaritme is genoemd naar de Engelse wiskundige Henry Briggs en staat naast de natuurlijke of Neperse logaritme met als grondtal die van eerdere datum is. John Napier (Neper) stelde in 1614 de eerste logaritmen voor met (2,71828...) als keuze voor het grondtal. Daarmee kon men ingewikkelde berekeningen in de sterrenkunde reeds vereenvoudigen. Toch waren de berekeningen met het grondtal nog vaak erg moeilijk, waardoor Briggs voorstelde grondtal 10 toe te passen.
Briggs stelde tafels met logaritmen samen met 14 cijfers achter de komma, door met pen en papier 27 opeenvolgende vierkantswortels uit 10 te trekken met 16 cijfers achter de komma. Dan berekende hij de 27 volgende wortels met een benaderingsformule.
Vaak wordt het grondtal van de briggse logaritme niet vermeld en schrijft men eenvoudig . Omdat ook de natuurlijke logaritme veel gebruikt wordt, kreeg deze een eigen notatie: in plaats van . Deze notatie is nog steeds gangbaar, vooral onder fysici, ingenieurs en andere toegepaste wetenschappers waar het rekenen met ordes van 10 veel voorkomt. Binnen de wiskunde is de natuurlijke logaritme echter van essentieel belang en is het gebruikelijk geworden om de natuurlijke logaritme aan te duiden met , in plaats van de briggse.