Catalanlichaam - Wikiwand
For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Catalanlichaam.

Catalanlichaam

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Een catalanlichaam is de duale vorm van een archimedisch lichaam. Catalanlichamen werden voor het eerst in 1865 door de Belgische wiskundige Eugène Charles Catalan beschreven in zijn werk Mémoire sur la Théorie des Polyèdres.

De catalanlichamen zijn de duale veelvlakken van de archimedische lichamen, dus zijn er evenals het aantal archimedische lichamen 13 verschillende catalanlichamen. Ze zijn convex en zijvlaktransitief, maar niet hoekpunttransitief. De archimedische lichamen daarentegen zijn wel hoekpunttransitief, maar weer niet zijvlaktransitief. Een catalanlichaam heeft dus veelhoeken als zijvlakken, die alle congruent met elkaar zijn, maar die niet regelmatig zijn. Een catalanlichaam heeft een ingeschreven bol, die aan alle zijvlakken raakt, en een omschreven bol, die aan alle hoekpunten raakt.

nummer naam afbeelding archimedisch lichaam openvouwing vlakken ribben hoekpunten symmetriegroep
1 driehoekige tetraëder

Animatie
afgeknotte tetraëder
12 18 8 Td
2 rombische dodecaëder

Animatie
kuboctaëder
12 24 14 Oh
3 driehoekige octaëder

Animatie
afgeknotte kubus
24 36 14 Oh
4 driehoekige hexaëder

Animatie
afgeknotte octaëder
24 36 14 Oh
5 deltaëdrische icositetraëder

Animatie
romboëdrische kuboctaëder
24 48 26 Oh
6 disdyakische dodecaëder

Animatie
grote rombische kuboctaëder
48 72 26 Oh
7 vijfhoekige icositetraëder

Animatie
stompe kubus
24 60 38 O
8 rombische triacontaëder

Animatie
icosidodecaëder
30 60 32 Ih
9 driehoekige icosaëder

Animatie
afgeknotte dodecaëder
60 90 32 Ih
10 pentakische dodecaëder

Animatie
afgeknotte icosaëder
60 90 32 Ih
11 deltaëdrische hexacontaëder

Animatie
rombische icosidodecaëder
60 120 62 Ih
12 disdyakische triacontaëder

Animatie
afgeknotte icosidodecaëder
120 180 62 Ih
13 vijfhoekige hexacontaëder

Animatie
stompe dodecaëder
60 150 92 I
Zie de categorie Catalan solids van Wikimedia Commons voor mediabestanden over dit onderwerp.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Catalanlichaam
Listen to this article