For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Cauchy-riemann-differentiaalvergelijkingen.


Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de complexe functietheorie, een onderdeel van de wiskunde, zijn de cauchy-riemann-differentiaalvergelijkingen, naar Augustin Cauchy en Bernhard Riemann genoemd, twee partiële differentiaalvergelijkingen die een noodzakelijke en voldoende voorwaarde zijn voor een differentieerbare functie om holomorf in een open verzameling te zijn. Dit stelsel van vergelijkingen verscheen in 1752 als eerste in het werk van Jean le Rond d'Alembert. Later, in 1777, bracht Leonhard Euler dit stelsel in verband met de analytische functies. Cauchy maakte hier in 1814 vervolgens gebruik van voor de constructie van zijn theorie van functies. Riemanns proefschrift over de theorie van functies verscheen in 1851.

De cauchy-riemannvergelijkingen over een paar reëelwaardige functies en zijn de twee vergelijkingen:


Meestal wordt het paar gezien als het reële en imaginaire deel van een complexwaardige functie

Stel dat en continu differentieerbaar zijn op een open verzameling van . Dan is

dan en slechts dan holomorf als de partiële afgeleiden van en voldoen aan de beide cauchy-riemannvergelijkingen.

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!

Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.


Wikiwand 2.0 is here 🎉! We've made some exciting updates - No worries, you can always revert later on