Deler - Wikiwand
For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Deler.

Deler

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Een geheel getal is een deler of factor van een geheel getal , als er een geheel getal bestaat waarvoor geldt dat . De bewering dat een deler van is, dat door kan worden gedeeld, wordt in de wiskunde meestal genoteerd als .

Een paar voorbeelden:

  • 2 is een deler van 8 (ofwel 2 | 8 ), want 2 × 4 = 8.
  • 3 is geen deler van 8, omdat er geen enkel geheel getal is zo dat .
  • Voor elk geheel getal geldt , omdat .
  • Voor geen enkel geheel getal verschillend van 0 geldt , omdat er geen is met .
  • Volgens deze definitie is 0 | 0 omdat 0 × 0 = 0.
  • Voor elk positief geheel getal geldt dat en dat , omdat .

Een andere manier om aan te geven dat door kan worden gedeeld, is door te zeggen dat bij deling van door er geen rest overblijft: mod = 0.

Als en een priemgetal is, dan noemen we ook wel een priemfactor van .

Als twee verschillende gehele getallen en allebei een deler hebben, dan heet een gemene of gemeenschappelijke deler van en . De grootste gemene deler van en wordt genoteerd als .

Echte deler

Een positief getal wordt een echte deler van genoemd als een deler is van , die ook in absolute waarde kleiner is, dus niet het getal zelf. Priemgetallen hebben maar één echte deler, namelijk 1. Bedenk dat –2 een deler is van 6, immers . Als men over delers praat werkt men in de optelgroep van de gehele getallen.

Als een deler is van , is ook een deler van . Om deze praktische reden beperkt men zich meestal in de getaltheorie tot het noemen van de positieve delers. Bijvoorbeeld: {Delers van 6} = {1,2,3,6} en niet {–6,–3,–2,–1,1,2,3,6}

Tabel van delers

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Deler
Listen to this article