For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Euclides van Alexandrië.

Euclides van Alexandrië

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Euclides van Alexandrië
Portret Euclides door Antonio Cifrondi (1656–1730)
Persoonlijke gegevens
Volledige naam Εὐκλείδης, Eukleídēs
Geboortedatum midden 4e eeuw v.Chr.
Datum van overlijden midden 3e eeuw v.Chr.
Nationaliteit Oud-Grieks
Wetenschappelijk werk
Vakgebied wiskunde
Onderzoek de meetkunde, gehele getallen
Publicaties Elementen
Bekend van Postulaten van Euclides
Instituten Bibliotheek van Alexandrië
Portaal 
Portaalicoon
 
Wiskunde
Oudheid
Afbeelding van Euclides in het Dogepaleis in Venetië - Kapiteel 17
Afbeelding van Euclides in het Dogepaleis in Venetië - Kapiteel 17

Euclides, Oudgrieks: Εὐκλείδης, Eukleídēs, ook Euclides van Alexandrië genoemd, was een wiskundige, die rond het jaar 300 v.Chr. werkzaam was in de bibliotheek van Alexandrië. Dat was tijdens de Hellenistische periode, de bloeitijd van het oude Griekenland.

Euclides wordt vaak de "vader van de meetkunde" genoemd. Hij leefde tijdens het bewind van Ptolemaeus de Eerste (323-283 v.Chr.) in Alexandrië. Zijn Elementen is het meest succesvolle handboek en een van de invloedrijkste werken in de geschiedenis van de wiskunde. Het deed vanaf het tijdstip van publicatie tot in de late 19e of vroege 20e eeuw dienst als het belangrijkste leerboek voor het onderwijs in de wiskunde, vooral in de meetkunde.[1] In dit werk worden de beginselen van wat nu de euclidische meetkunde wordt genoemd gededuceerd uit een kleine verzameling van axioma's. Euclides schreef ook werken over perspectief, kegelsneden, bolmeetkunde en getaltheorie.

Leven

Er is weinig bekend over het leven van Euclides, aangezien er in de overgebleven antieke werken slechts een handvol verwijzingen naar hem bestaan. In feite dateren de belangrijkste verwijzingen naar Euclides, van Proclus en Pappos van Alexandrië,[2] van eeuwen later. Proclus schreef in zijn commentaar op de Elementen, dat was in de 5e eeuw, maar kort iets over Euclides. Volgens hem was Euclides de schrijver van de Elementen, en werd hij genoemd door Archimedes. Toen Ptolemaeus I Euclides vroeg of er geen kortere weg naar de meetkunde bestond dan de Elementen, antwoordde Euclides volgens Proclus dat "er geen koninklijke weg tot de meetkunde bestaat". Hoewel dit vermeende citaat van Euclides door Archimedes nu wordt gezien als een inlassing door latere uitgevers van zijn werken, gelooft men nog steeds dat Euclides zijn werken vóór die van Archimedes schreef.[3][4] Een reden om het citaat over de "koninklijke weg" in twijfel te trekken is, dat er een vergelijkbaar verhaal bekend is met betrekking tot Menaechmus en Alexander de Grote. In de enige andere belangrijke verwijzing naar Euclides vermeldt Pappos van Alexandrië in de vierde eeuw kort dat Apollonius van Perga "lange tijd doorbracht met de leerlingen van Euclides in Alexandrië, en dat hij zich daar zijn natuurwetenschappelijke manier van denken eigen maakte."[5] Het is volgens velen mogelijk dat Euclides in het oude Athene aan de Akademeia van Plato heeft gestudeerd.

Datum en plaats van de geboorte van Euclides en ook zijn sterfdatum en de omstandigheden van zijn dood zijn niet nauwkeurig bekend, evenmin als een beschrijving hoe hij eruit zag. Er bestaat al helemaal geen portret van hem. Portretten van later datum zijn verzonnen.

Elementen

Euclides, 1703
Euclides, 1703

Euclides' bekendste werk is de Elementen, een boek waarin hij bepaalde eigenschappen in de meetkunde en van de gehele getallen uit een aantal axioma's afleidt. Hij wordt daarom wel beschouwd als een voorloper van de axiomatische methode in de moderne wiskunde. Veel van de resultaten in de Elementen zijn afkomstig van eerdere wiskundigen. Euclides' belangrijke prestatie was om ze allemaal in één samenhangend logisch kader te plaatsen.

Behalve de meetkunde behandelt de Elementen ook elementaire getaltheorie, zoals de theorie van deelbaarheid, het algoritme van Euclides om de grootste gemene deler van twee getallen mee te berekenen en een bewijs dat er oneindig veel priemgetallen zijn.

Tot in de 20e eeuw werd het gebruikt als leerboek voor de meetkunde en was het zelfs samen met de Bijbel een van de meest gedrukte boeken.

Beperkingen van de euclidische wiskunde

Toch schiet Euclides' methodologie tekort vergeleken met de huidige standaard van wiskundige precisie, omdat een aantal logische axioma's ontbreekt. De moderne axiomatische behandeling van de meetkunde gaat terug op die van David Hilbert uit 1899.

Zijn vijfde postulaat staat bekend als het parallellenpostulaat. Lang is geprobeerd dit axioma, dat ingewikkelder en minder vanzelfsprekend is dan de andere, uit de eerste vier axioma's te bewijzen. Maar in de 19e eeuw realiseerden János Bolyai, Nikolaj Lobatsjevski en waarschijnlijk ook Carl Friedrich Gauss zich dat het verwerpen van dit postulaat toch kan leiden tot een volledig consistente niet-euclidische meetkunde. De niet-euclidische meetkunde werd verder ontwikkeld door Bernhard Riemann.

Het Oxyrhynchus-papyrus - fragment van een van de oudste overgeleverde uitgaven van de Elementen, gedateerd op 75-125. Het diagram hoort bij Stelling 5, Boek II.
Het Oxyrhynchus-papyrus - fragment van een van de oudste overgeleverde uitgaven van de Elementen, gedateerd op 75-125. Het diagram hoort bij Stelling 5, Boek II.

Naar Euclides genoemd

Mediabestanden die bij dit onderwerp horen, zijn te vinden op de pagina Euclid op Wikimedia Commons.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Euclides van Alexandrië
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.