Fractal

meetkundige figuur die zelfgelijkend is / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Een fractal, soms ook fractaal genoemd, is een meetkundige figuur die zelfgelijkend is, dat wil zeggen opgebouwd is uit delen die min of meer gelijkvormig zijn met de figuur zelf. Fractals hebben een oneindige hoeveelheid details, en bij sommige fractals komen motieven voor die zich op steeds kleinere schaal herhalen. Doorgaans kunnen fractals gegenereerd worden door het herhaald toepassen van een bepaalde bewerking. De term fractal werd geïntroduceerd in 1975 door Benoît Mandelbrot en is afgeleid van het Latijnse fractus (gebroken).

Mandelbrotfractal
Mandelbrotfractal, 75 keer vergroot
De Buddhabrot is een speciale versie van de Mandelbrotverzameling, welke na rotatie met 90 graden een zekere gelijkenis vertoont met Boeddha
Juliaverzameling

Wiskundige objecten met fractale eigenschappen werden eind 19e en begin 20e eeuw ontdekt door wiskundigen als Karl Weierstrass, Helge von Koch, Georg Cantor, Henri Poincaré en Gaston Julia. De fractalmeetkunde is de tak van wiskunde die zich bezighoudt met de eigenschappen van fractals. Het is een aanvulling op de klassieke meetkunde, met toepassingen in wetenschap, technologie en computerkunst.

De bekendste fractals zijn de Mandelbrotverzameling en de Juliaverzameling.