Gram-schmidtmethode
Methode om een verzameling lineair onafhankelijke objecten in een Euclidische ruimte met inwendig product tot een orthonormale verzameling om te zetten. / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
De gram-schmidtmethode is een algoritme waarmee in een vectorruimte voorzien van een inproduct van gegeven vectoren, die lineair onafhankelijk zijn, een orthogonaal stelsel wordt gemaakt dat dezelfde deelruimte opspant als de oorspronkelijke vectoren. De methode bepaalt achter elkaar van elke volgende vector de component die orthogonaal is met alle vorige. Die component wordt gevonden door het verschil te bepalen met de projectie op de deelruimte die door de vorige vectoren wordt opgespannen. Door de gevonden vectoren te normeren ontstaat een orthonormaal stelsel.
De methode is naar Jørgen Pedersen Gram en Erhard Schmidt genoemd, maar is van oudere datum en werd al gevonden door Laplace en Cauchy. De methode is in de theorie van lie-groepen gegeneraliseerd door Kenkichi Iwasawa.