For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Grote icosaëder.

Grote icosaëder

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Grote icosaëder
Grote icosaëder
Schläfli-symbool {3,5/2}
Symmetriegroep Ih
Eigenschappen concaaf
deltaëder
uniform
Kern regelmatig twaalfvlak
Eulerkarakteristiek 2
Duaal veelvlak grote sterdodecaëder
Portaal 
Portaalicoon
 
Wiskunde
gezien als zelfdoorsnijdend veelvlak
Vlakken 20
Hoekpunten 12
Ribben 30
Zijvlakken per hoekpunt 5
Ribben per zijvlak 3
Eigenschappen zijvlaktransitief
ribbetransitief
hoekpunttransitief
Portaal 
Portaalicoon
 
Wiskunde
gezien als normaal veelvlak
Vlakken 180
Hoekpunten 92
Ribben 270
Zijvlakken per hoekpunt 10, 12 of 3
Ribben per zijvlak 3
Portaal 
Portaalicoon
 
Wiskunde

Een grote icosaëder is in de meetkunde een van de vier kepler-poinsot-lichamen.

Een grote icosaëder kan net zoals ieder ander kepler-poinsot-lichaam worden gezien als een sterveelvlak en als een gewoon veelvlak.

Een grote icosaëder wordt uitgaande van een kleine sterdodecaëder geconstrueerd. Tussen de 12 hoekpunten van een kleine sterdodecaëder kunnen 20 verschillende gelijkzijdige driehoeken worden gelegd. Deze 20 gelijkzijdige driehoeken vormen de begrenzing van de grote icosaëder. Het lichaam is daarom deltaëder. Het is tevens uniform.

In de vorm van de grote icosaëder is ook die van een kleine sterdodecaëder te herkennen. De zijvlakken van deze kleine sterdodecaëder bestaan uit gelijkbenige driehoeken. Deze gelijkbenige driehoeken wijken in de grote icosaëder naar binnen en worden door drie nieuwe, kleinere driehoeken vervangen. Deze nieuwe driehoeken liggen allen op een van de 20 driehoeken .

De 12 verschillende hoekpunten van een grote icosaëder liggen op een regelmatig twaalfvlak, op een dodecaëder.

De eulerkarakteristiek van een grote icosaëder is 2, zowel gezien als zelfdoorsnijdend veelvlak als gezien als normaal veelvlak. Het duale veelvlak van de grote icosaëder is de grote sterdodecaëder, met dezelfde eulerkarakteristiek.


{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Grote icosaëder
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.