Harshadgetal
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Een harshadgetal of nivengetal is, in een gegeven talstelsel, een geheel getal dat deelbaar is door de som van zijn cijfers. Harshadgetallen in talstelsel met grondtal worden ook wel aangeduid als -harshad- of -nivengetallen.
De naam nivengetal komt van I.M. Niven, die deze getallen beschreef in een bijdrage op een conferentie over getaltheorie in 1997. Het woord harshad is afgeleid van Sanskriet harṣa, dat 'vreugde' betekent.
Alle gehele getallen van 1 tot en met en alle n-vouden daarvan zijn -harshadgetallen.
Onderstaande tabel bevat de harshadgetallen tot 100, in talstelsels tot 19.
Meer informatie grondtal → getal ↓ ...
grondtal → getal ↓ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
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1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 10 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
3 | 10 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | |
4 | 100 | 11 | 10 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
5 | 10 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | |||
6 | 110 | 20 | 12 | 11 | 10 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
7 | 10 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | |||||
8 | 1000 | 22 | 20 | 13 | 11 | 10 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | |
9 | 100 | 21 | 12 | 10 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | ||||
10 | 1010 | 101 | 20 | 14 | 11 | 10 | A | A | A | A | A | A | A | A | A | |||
11 | 10 | B | B | B | B | B | B | B | B | |||||||||
12 | 1100 | 110 | 30 | 22 | 20 | 15 | 13 | 12 | 11 | 10 | C | C | C | C | C | C | C | |
13 | 10 | D | D | D | D | D | D | |||||||||||
14 | 20 | 16 | 11 | 10 | E | E | E | E | E | |||||||||
15 | 120 | 30 | 23 | 21 | 14 | 12 | 10 | F | F | F | F | |||||||
16 | 10000 | 121 | 100 | 31 | 22 | 20 | 17 | 13 | 11 | 10 | G | G | G | |||||
17 | 10 | H | H | |||||||||||||||
18 | 10010 | 200 | 102 | 33 | 30 | 24 | 20 | 18 | 15 | 12 | 11 | 10 | I | |||||
19 | 10 | |||||||||||||||||
20 | 10100 | 202 | 110 | 40 | 32 | 22 | 20 | 19 | 14 | 13 | 11 | |||||||
21 | 10101 | 210 | 111 | 30 | 25 | 21 | 16 | 12 | ||||||||||
22 | 20 | 1A | ||||||||||||||||
24 | 11000 | 220 | 120 | 44 | 40 | 33 | 30 | 26 | 24 | 22 | 20 | 1B | 17 | 15 | ||||
25 | 221 | 100 | 41 | 23 | ||||||||||||||
26 | 101 | 20 | 1C | |||||||||||||||
27 | 1000 | 102 | 36 | 30 | 27 | 21 | 18 | |||||||||||
28 | 1001 | 130 | 103 | 40 | 34 | 31 | 22 | 20 | 1D | |||||||||
30 | 1010 | 132 | 110 | 50 | 42 | 33 | 30 | 28 | 24 | 20 | 1E | |||||||
32 | 100000 | 1012 | 200 | 112 | 44 | 40 | 35 | 26 | 22 | 20 | 1F | |||||||
33 | 1020 | 201 | 30 | 29 | 21 | |||||||||||||
34 | 100010 | 20 | 1G | |||||||||||||||
35 | 1022 | 203 | 50 | 43 | 32 | 25 | 23 | |||||||||||
36 | 100100 | 1100 | 210 | 121 | 100 | 51 | 40 | 36 | 33 | 30 | 2A | 24 | 22 | 20 | 1H | |||
38 | 20 | |||||||||||||||||
39 | 1110 | 30 | 2B | 21 | ||||||||||||||
40 | 101000 | 1111 | 220 | 130 | 104 | 55 | 50 | 44 | 40 | 37 | 31 | 28 | 26 | 22 | ||||
42 | 101010 | 222 | 132 | 110 | 60 | 52 | 42 | 33 | 30 | 2C | 24 | |||||||
44 | 112 | 40 | 38 | |||||||||||||||
45 | 1200 | 140 | 113 | 63 | 50 | 45 | 41 | 36 | 30 | 2D | 27 | |||||||
48 | 110000 | 1210 | 300 | 143 | 120 | 66 | 60 | 53 | 48 | 44 | 40 | 39 | 33 | 30 | 2E | 2A | ||
49 | 100 | 61 | 34 | |||||||||||||||
50 | 302 | 200 | 122 | 101 | 55 | 50 | 46 | 32 | ||||||||||
51 | 201 | 102 | 30 | 2F | ||||||||||||||
52 | 310 | 202 | 103 | 40 | 3A | 31 | ||||||||||||
54 | 2000 | 312 | 204 | 105 | 60 | 54 | 42 | 36 | 33 | 30 | 2G | |||||||
55 | 110111 | 131 | 50 | 47 | ||||||||||||||
56 | 2002 | 211 | 110 | 70 | 62 | 44 | 40 | 3B | 35 | |||||||||
57 | 2010 | 111 | 30 | |||||||||||||||
60 | 111100 | 2020 | 330 | 220 | 140 | 114 | 66 | 60 | 55 | 50 | 48 | 40 | 3C | 39 | 33 | |||
63 | 2100 | 333 | 223 | 120 | 70 | 63 | 43 | 36 | ||||||||||
64 | 1000000 | 2101 | 1000 | 224 | 121 | 100 | 71 | 4C | 44 | 40 | 3D | |||||||
65 | 2102 | 230 | 122 | 50 | 49 | 41 | ||||||||||||
66 | 1000010 | 1002 | 231 | 150 | 123 | 102 | 60 | 56 | 51 | 42 | ||||||||
68 | 1000100 | 1010 | 40 | 3E | ||||||||||||||
69 | 1000101 | 1011 | ||||||||||||||||
70 | 154 | 106 | 77 | 70 | 64 | 55 | 50 | 4A | 46 | |||||||||
72 | 1001000 | 2200 | 1020 | 242 | 200 | 132 | 110 | 80 | 72 | 66 | 60 | 57 | 48 | 44 | 40 | 3F | ||
75 | 2210 | 300 | 203 | 113 | 69 | 5A | 50 | 4B | ||||||||||
76 | 1030 | 301 | 40 | |||||||||||||||
77 | 2212 | 205 | 115 | 70 | 65 | 52 | ||||||||||||
78 | 2220 | 1032 | 303 | 210 | 141 | 60 | 58 | 42 | ||||||||||
80 | 1010000 | 2222 | 1100 | 310 | 212 | 143 | 88 | 80 | 73 | 62 | 55 | 50 | 4C | 44 | ||||
81 | 1010001 | 10000 | 1101 | 144 | 100 | 81 | 63 | 45 | ||||||||||
82 | 10001 | 101 | ||||||||||||||||
84 | 1010100 | 10010 | 1110 | 220 | 150 | 124 | 103 | 84 | 77 | 70 | 66 | 60 | 59 | 48 | ||||
85 | 320 | 221 | 104 | 50 | 4D | |||||||||||||
87 | 10020 | |||||||||||||||||
88 | 10021 | 1120 | 323 | 224 | 130 | 107 | 80 | 74 | 53 | |||||||||
90 | 10100 | 1122 | 330 | 230 | 132 | 110 | 90 | 82 | 6C | 60 | 5A | 55 | 50 | 4E | ||||
91 | 1123 | 331 | 160 | 133 | 70 | 67 | 61 | |||||||||||
92 | 1011100 | 10102 | 112 | |||||||||||||||
93 | 10110 | |||||||||||||||||
95 | 10112 | 50 | ||||||||||||||||
96 | 1100000 | 10120 | 1200 | 341 | 240 | 165 | 116 | 88 | 80 | 75 | 66 | 60 | 5B | 51 | ||||
98 | 200 | 142 | 77 | 70 | 68 | |||||||||||||
99 | 10200 | 344 | 243 | 201 | 120 | 90 | 83 | 63 | 54 |
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