Homogeniteit (wiskunde)
wiskunde / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de lineaire algebra heet een functie homogeen als voor alle geldt:
Homogeniteit is een noodzakelijke, maar geen voldoende voorwaarde voor lineariteit.
Meer algemeen zegt men dat een functie homogeen is van de graad indien voor alle geldt:
Hierin kan elk getal zijn dat in de gegeven context zinvol als een exponent kan worden geïnterpreteerd, maar meestal beperkt men zich tot natuurlijke getallen.
Homogeniteit kan ook gegeneraliseerd worden voor functies van meerdere veranderlijken. Zo zegt men dat de functie van twee veranderlijken homogeen is van de graad indien voor alle geldt:
- Voorbeeld
De functie
is homogeen van de graad 3.