Jordan-normaalvorm
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
In de lineaire algebra is de Jordan-normaalvorm van een vierkante matrix een matrix die een standaardvorm heeft en die de eenvoudigste vorm is waarnaar men de oorspronkelijke matrix kan transformeren door een transformatie van de basis. De Jordan-normaalvorm vindt zijn oorsprong in de poging een matrix te herleiden tot een diagonaalmatrix en zo de eigenwaarden te vinden. Niet elke matrix is echter diagonaliseerbaar, maar wel is een grote klasse matrices te herleiden tot de Jordan-normaalvorm, die "bijna" diagonaal is. De Jordan-normaalvorm is behalve op de hoofddiagonaal en de nevendiagonaal boven de hoofddiagonaal geheel gevuld met nullen, en de elementen op de nevendiagonaal die niet 0 zijn, hebben de waarde 1.
De Jordan-normaalvorm is genoemd naar Camille Jordan, die in 1871 deze vorm afleidde in samenhang met de oplossing van complexe differentiaalvergelijkingen voor complexe matrices.
De Jordan-normaalvorm van is gelijksoortig met .